考虑风险态度的双寡头博弈的动态特性
近年来，古诺和伯川德寡头博弈的动态特性研究已经在经济学、应用数学和系统工程等文献中得到了广泛讨论。尽管那些文献中需求被假定是确定的，然而在现实世界，尤其是应急环境中，需求往往是不确定的。本论文在需求不确定的情况下，假定市场规模是随机变量，双寡头厂商具有不同的风险态度，并且每个厂商都把期望值-方差价值函数作为他的效用。本论文针对生产同质产品的古诺双寡头博弈以及生产差别化产品的古诺-伯川德双寡头博弈，讨论了风险态度对博弈中动态特性的影响。主要内容组织如下： 第一，在厂商1是有限理性个体，厂商2是天真期望个体，并且厂商1和2的成本函数分别具有线性形式和非线性二次多项式形式的假定下，采用二维离散动力系统建立如下两个模型来研究非线性古诺双寡头博弈：模型1中，厂商1和2分别被假定为风险厌恶者和风险中立者，随着厂商1的风险厌恶系数和边际成本增大到一定程度，纳什均衡点是局部稳定的；然而模型2中，厂商1和2分别被假定为风险中立者和风险厌恶者，随着厂商2的风险厌恶系数和非线性成本参数减小到一定程度，纳什均衡点是局部稳定的。在模型1和模型2中，都采用延迟反馈控制方法来控制非线性系统中混沌和倍周期分岔等复杂行为。在风险厌恶型厂商1和2都是天真期望个体的假定下，采用二维线性差分方程组来建立古诺线性双寡头博弈模型，证明了纳什均衡点是全局渐近稳定的。 第二，在厂商1和2分别为有限理性个体和天真期望个体，而且他们的成本函数分别采取非线性二次项形式和非线性二次多项式形式的假定下，建立了模型1和2来研究非线性古诺双寡头厂商1和2的动态博弈。在模型1中，厂商1和2对风险分别是厌恶和中立的，然而在模型2中，他们对风险分别是中立和厌恶的。当模型1中厂商1的风险厌恶系数增大或者模型2中厂商2的风险厌恶系数减小到一定程度时，纳什均衡点是局部稳定的，并且厂商2的自适应调整速度取值的减小，有助于模型1和2中纳什均衡点达到局部稳定性。在模型1和2中，都采用参数调整方法有效控制混沌。假定两个风险厌恶型古诺寡头厂商1和2都为自适应个体，采用二维线性差分方程组建立了一个新的双寡头博弈的线性动力系统，分析了该系统中纳什均衡点的全局渐近稳定性并不受到厂商1和2的自适应调整速度的影响。 第三，对于线性成本函数下的古诺-伯川德双寡头博弈，采用二维线性离散动力系统分三种情形进行研究：i)厂商1和2都为天真期望个体；ii)厂商1为天真期望个体，厂商2为自适应个体；iii)厂商1和2都为自适应个体。在模型1中古诺厂商1和伯川德厂商2分别对风险是厌恶和中立的，然而模型2中他们分别对风险是中立和厌恶的。数值仿真发现，在模型1和2中，自适应速度的增加对纳什均衡点的全局渐近稳定性是不利的，而且在两厂商自适应速度增加到一定程度后，对于取值固定的自适应速度而言，厂商1或2的风险厌恶系数增大有助于纳什均衡点的全局渐近稳定性。 最后，分别采用模型1和模型2来研究非线性成本下古诺-伯川德双寡头博弈的动态特性。在模型1中，假定古诺厂商1和伯川德厂商2的风险态度分别是厌恶和中立，他们的成本函数分别具有线性和二次项形式，仿真发现，在厂商1的风险厌恶系数固定的情况下，厂商2的非线性成本参数减小对模型中纳什均衡点的全局渐近稳定性是有利的。在模型2中，假定古诺-伯川德厂商1和2分别是风险厌恶和风险中立的，他们的成本函数分别为二次项和线性形式，仿真发现，厂商2的风险厌恶系数以及厂商1和2的自适应参数的增大对纳什均衡点的全局渐近稳定性都是有利的。
企业管理;双寡头博弈;风险分析
华中科技大学
博士
系统分析与集成
肖人彬
2012
中文
F270.7
170
2013-05-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）