复杂网络的自相似性研究
从20世纪末开始,互联网信息技术突飞猛进的发展,标志着人类社会进入了网络时代。人类社会的日益网络化需要对其网络结构,各个网络之间的共性,自相似性的认识和处理他们的普适方法,本文对复杂网络的自相似性进行一些研究和探索。一个系统的自相似性是指某种结构或过程的特征从不同的空间尺度或时间尺度来看都是相似的,或者某系统或结构的局域性质或局域结构与整体类似。本文通过对复杂网络自相似性的介绍,分别对网络的维数、度分布、累积度,展开了研究。本文首先介绍了复杂网络的基本概念,如网络的基本特征：度与度分布、累积度、平均路径长度、聚类系数；并对复杂网络的基本模型做了简要描述。随后,介绍了复杂网络的自相似性,并针对网络中的维数引入分形理论。在分形理论中,其维数计算有多种方法,如分形维,容量维,信息维,Hausdorff维以及盒维。最后,本文对计算机生成网络、BBS用户兴趣网络加以实证分析,结果表明：这些网络具有自相似性。对BBS用户兴趣网络的实证研究表明,该网络是一个无标度网络,度分布、社区大小分布都服从幂率分布。
复杂网络;自相似性;维数计算;度分布;累积度
西安理工大学
硕士
通信与信息系统
王林
2010
中文
O157.5;TP393.4
49
2013-05-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）