多个加性时滞的离散型神经网络的渐近稳定性分析
近年来离散型时滞神经网络的稳定性一直是人们研究的热点问题。考虑到在网络中信号从一点传送到另一点可能要经过很多网络段,而不同的网络段一般有不同的传输条件,这就导致多个加性时滞。研究多个加性时滞的离散型神经网络的稳定性具有重要的理论意义和实际价值。对于这类神经网络,本文以两个加性时滞为例首先研究了确定参数情况下的全局指数稳定性问题。利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,得到了这类神经网络全局指数稳定性条件。该条件保守性小而易于检验。当参数不确定时,对于两个加性时滞的离散神经网络研究了鲁棒渐近稳定性问题,得到了这类不确定神经网络鲁棒渐近稳定的新条件。最后,对于确定参数情况下的稳定性结果,本文进行了改进而得到了简洁而保守性小的稳定性判据。论文按以下结构进行组织: 第一章介绍了多个加性时滞离散神经网络稳定性的研究背景,在此基础上提出了本文的研究问题。 第二章介绍了本文所需的预备知识,包括李亚普诺夫稳定性理论和不等式定理等。 第三章研究了确定参数情况下的带两个加性时滞离散神经网络的全局指数稳定性问题。通过构造 Lyapunov-Krasovskii泛函,利用自由权值矩阵方法处理该 Lyapunov-Krasovskii泛函的差分,得到了这类神经网络全局指数稳定性结果。所得稳定性条件可方便地使用MATLAB中的LMI工具箱检验。 第四章对范数有界参数不确定情况下的带两个加性时滞离散神经网络,研究了鲁棒渐近稳定性问题。采用李亚普诺夫函数方法,得到了这类不确定神经网络的鲁棒渐近稳定性判据,进一步举例说明了该判据的有效性。 第五章对于第三章所得结果进行了改进。通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,应用一种新技术计算该 Lyapunov-Krasovskii泛函的差分,得到了新的稳定性结果。所得稳定性结果涉及的矩阵变量少,而且具有较小的保守性。 第六章是全文总结,并指出了下一步要研究的问题。
离散型神经网络;加性时滞;全局指数;渐近稳定性
曲阜师范大学
硕士
系统分析与集成
邵汉永
2012
中文
TP183
51
2012-11-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）