具有时滞效应的血吸虫病模型
在这篇文章中，我们在N(a)sell和Hirsch工作的基础上建立了具有时滞效应的血吸虫病的传播模型，并对模型进行了研究. 我们分析了模型(系统)常数稳态解的稳定性. 通过对超越的特征方程的分析，我们得到时滞对平衡点局部稳定性的影响.
通过构造合适的Lyapunov泛函，我们得到了系统的无病平衡点的全局稳定性的充分条件.
进而，我们对系统进行了相关的分支分析,所采用的方法是计算中心流形和规范型. 我们证明了以基本再生数R0为参数，系统在R0=1时产生了Saddle-node分支，并得到了对应的非双曲平衡点的稳定性; 以时滞为参数，当基本再生数R0 > 1且时滞取一定的临界值时，系统将在某一地方病平衡点处产生Hopf分支，并在此基础上研究了Hopf分支的方向和周期解的稳定性.所得的一些结论可以为控制和消灭血吸虫疾病提供相应的策略.
血吸虫病;时滞效应;特征方程;传播模型
南京师范大学
硕士
数学；应用数学
高洪俊
2009
中文
R532.21;O29
2012-04-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）