复杂网络上动力学系统的同步行为研究
复杂网络结构与同步间的关系是近年来复杂网络研究的热点，在近几年大量研究结果的基础上，目前很多学者开始考虑如何提高网络的同步能力，以方便人们更好地控制网络的同步，如交通堵塞、疾病传播等。本文在度分布不变的条件下研究了推广的失活网络和随机阿波罗网络的结构参数与同步能力间的关系，发现改变结构参数可以很好地改善这两种网络的同步能力。
首先，我们研究了推广的失活网络的动力学同步行为，发现这种网络的同步能力对激活节点数目M和结构微扰参数p的变化非常敏感，M和p越大，特征值比R越小，同步能力就越强，因为M和p越大网络的聚类系数C越小，而小的聚类系数使网络更容易达到同步状态，从而可以通过修正网络的结构参数——激活节点数目M和结构微扰参数p来优化推广的失活网络的同步能力。并且得到了该网络的同步能力与激活节点数目M和结构微扰参数p之间普遍的比例关系。
其次，应用随机交叉边法研究了随机阿波罗网络的聚类系数C与动力学同步之间的关系，当利用随机交叉边法不断减小网络的聚类系数时，同步能力会相应地增加，尤其当聚类系数比较大时，同步能力随聚类系数C的变化非常明显。
对以上两种网络的研究结果表明，聚类系数越小，网络的同步能力越强，这个结果不仅在理论上而且在实际中有很多应用价值。这种复杂网络结构与其同步之间清晰的关系可以指导我们建立相应的规则来提高或降低网络的同步能力。同时，也对同步过程与复杂网络社团结构间的关系进行了初步研究，提出了下一步的研究方向和目标。
复杂网络;动力学系统;同步行为;网络结构
南京航空航天大学
硕士
凝聚态物理
刘曙娥
2008
中文
O157.5;TN915.01
46
2009-10-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）