带集中粘性阻尼器受拉梁的动力学问题研究
斜拉索由于其自身低阻尼和大柔度的特点，在环境及交通荷载激励下易发生振动，工程中普遍采用线性粘滞阻尼器来对斜拉索进行减振。为了更好的实现对斜拉索的振动控制，必须掌握其动力特性。本文将带粘滞阻尼器的斜拉索简化为阻尼混合受拉梁，并对其动力特性进行了深入研究。本文主要研究内容与结论如下： （1）对考虑抗弯刚度影响的拉索-阻尼器系统的自由振动微分方程进行无量纲化和单位化处理，得到单位阻尼受拉梁模型，并导出其特征值问题。在此基础上，采用拉普拉斯变换和广义函数理论，对其特征方程进行解析求解，得到了含任意多个粘滞阻尼器的单位阻尼器受拉梁的复特征函数的显式解析表达式及频率方程的一般表示形式。 （2）采用理论分析和数值求解的方法研究了阻尼受拉梁频率方程解的特性。发现阻尼受拉梁在阻尼器系数超过某一临界值时，存在非振荡衰减的解，当系统发生此类运动时，其运动幅值随时间呈指数衰减规律。研究了一般情况下系统模态阻尼比随阻尼器系数、阻尼安装位置及受拉梁刚度等参数的变化规律，发现系统最优模态阻尼比的取值随受拉梁刚度的变化关系与阻尼器所处的位置有关；一般情况下，系统模态阻尼比随阻尼器阻尼系数的增大先增大后减小，即存在一最佳阻尼系数，但最佳阻尼系数的取值与受拉梁刚度有关；阻尼安装位置对系统模态阻尼比有较明显的影响，为获得较大的模态阻尼比，阻尼器应安装在该阶振型函数振幅较大的位置。研究了阻尼器安装位置靠近梁端情况下，刚度对阻尼器设计曲线的影响，发现在此种情况下，阻尼器设计应考虑刚度影响。 （3）采用有限元法对阻尼受拉梁的动力特性进行了数值分析。针对传统有限元法系统整体阻尼阵无法解耦的问题，采用状态空间有限元法将阻尼受拉梁系统的特征值问题转换到状态空间，从而将问题转化为经典的广义特征值问题得以解决。通过对比系统模态阻尼比的有限元解和理论分析解，验证了本文理论分析模型的正确性。针对工程实际应用，研究了系统最优阻尼系数随刚度和阻尼器位置变化的规律，给出了相应的三维关系曲面。 （4）利用状态空间有限元法通过数值模拟研究了考虑受拉梁端部弯曲刚度影响情况下，系统模态阻尼比随端部弯曲刚度的变化规律。发现在受拉梁端部弯曲刚度相同时，端部弯曲刚度越小，梁的阻尼比越大；当两端弯曲刚度不同时，系统模态阻尼比主要受靠近阻尼器安装位置一端弯曲刚度的影响。
斜拉索;粘滞阻尼器;动力特性;振动控制
重庆交通大学
硕士
力学
张晓东
2023
中文
U443.38
2023-09-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）