数据驱动的颗粒增强复合材料多尺度仿真
多尺度有限元方法在处理复合材料问题时，需要在宏观和微观两个尺度之间并行计算。该方法利用均匀化理论考虑微观结构对宏观性质的影响，可以获得复合材料的宏观本构模型。这一方法在一定程度上加速了对复合材料力学问题的分析。然而，在处理非线性复合材料问题时需要对若干个微观尺度精细有限元模型进行反复的全场有限元迭代分析，由此导致高昂的计算代价。为了克服这一困难，学者们开始关注数据驱动本构替代模型，训练模型使用的数据驱动算法从早期的人工神经网络（ Artificial Neural Network, ANN ）发展到现在的循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）。训练好的数据驱动模型在处理复杂问题时相对于传统方法有一定的效率优势，并且模型可以重复使用，几乎没有后续训练成本。 本文建立RNN数据驱动模型来代替微观尺度的本构分析，以加速非线性二维颗粒增强复合材料的多尺度仿真。通过对微观结构施加随机加载路径进行有限元分析生成数据库来训练RNN模型。通过设置不同的材料属性，分别研究了历史依赖问题和非历史依赖问题，在RVE的单元类型和数据库样本选择方面对模型进行讨论以提高模型准确性。在RNN单元类型方面，研究了三种常用RNN单元的建模效果；在数据库样本选择方面，讨论了样本数量和输出变量维度对模型效果的影响，以及本文设置的随机加载路径生成的样本训练的模型对其他加载路径的推广能力，最后引入了迁移学习的思想，将其他加载路径对应的样本带入模型二次训练，以增强模型对其他加载路径的推广能力。本文的研究结论如下： （1）对历史依赖问题和非历史依赖问题的微观尺度分别进行有限元分析生成样本数据库，然后分别建立三种单元（Tanh-RNN单元、LSTM单元、GRU单元）不同的RNN数据驱动模型，之后进行误差评估与效率对比。研究结果表明，无论对于哪种问题，所有RNN模型都能够比较精确地预测出微观结构的本构关系。其中对非历史依赖问题的预测效果明显好于历史依赖问题，说明历史状态信息一定程度会影响模型效果。 （2）通过对历史依赖问题和非历史依赖问题分别建立的三种 RNN 数据驱动模型进行比较，可以发现无论是哪种问题，Tanh-RNN单元模型的训练时间都远远少于LSTM单元模型和GRU单元模型，但是其模型误差却远大于其他两种模型。LSTM 单元模型和 GRU 单元模型在模型效率和计算精度方面表现相当。虽然Tanh-RNN单元模型在计算效率上具有较大优势，但考虑到三种模型的训练时间都不长，因此LSTM单元和GRU单元是建模的最佳选择。 （3）研究了用于训练模型的数据库中样本数量对数据驱动模型效果的影响。研究结果表明，随着样本数量的增加，模型效果会提升，但这种提升不是线性的，而是会逐渐减弱。因此，可以在保证模型准确度的基础上尽可能减少样本数量，以节约生成数据库的时间成本。 （4）研究了模型输出变量维度对模型效果的影响。结果表明，输出变量的增加虽然会降低模型效果，但是只要增加的维度不是太多，误差也在理想范围内。 （5）验证本文设置的加载路径生成的样本训练的模型是否有泛化能力，具体方法是将其他未知加载路径生成的样本带入训练好的模型进行预测，将预测结果与有限元计算的结果进行对比。结果表明，训练好的数据驱动模型对其他未知加载路径也有一定的识别效果，误差均在理想范围内。 （6）引入迁移学习的思想对训练好的数据驱动模型加入其他加载路径生成的新样本进行二次训练。经过误差对比后，发现迁移学习可以明显提高模型对其他路径的推广能力，这直接提升了模型的泛化能力。
颗粒增强复合材料;多尺度仿真;数据驱动;迁移学习
重庆交通大学
硕士
力学
张晓东
2023
中文
TB33
2023-09-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）