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目录
1 绪论
1.1 研究背景与意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 结构域的处理方式
1.2.2 无限/半无限声场域的处理方式
1.2.3 不同域离散方法的耦合分析
1.3 BEM-FEM计算模型存在的问题
1.4 本文主要内容
2 二维声学快速多极边界元理论简介
2.1 常规声学边界元理论
2.1.1 声学问题的控制微分方程
2.1.2 边界积分方程
2.1.3 声散射问题的边界积分方程
2.1.4 边界积分方程离散
2.2 二维声学快速多极边界元理论
2.2.1 快速多极边界元原理
2.2.2 边界积分方程核函数展开
2.2.3 多极展开过程
2.2.4 局部展开过程
2.3 二维声学快速多极边界元实现过程
2.4 二维快速多极边界元计算复杂度讨论
2.5 本章小结
3 二维声学快速多极边界元法验证和特性分析
3.1 平面波从无限长圆柱声散射算例描述
3.2 解的非唯一性问题解决方案和算例验证
3.2.1 Burton-Miller方法
3.2.2 Burton-Miller方法验证
3.3 奇异积分问题解决方案和算例验证
3.3.1 奇异相消技术
3.3.2 奇异相消技术验证
3.4 二维声学边界元法计算精度分析
3.5 快速多极边界元法与常规边界元法性能对比
3.6 本章小结
4 二维BEM-RPIM声散射计算模型的建立
4.1 径向基点插值无网格法简介
4.1.1 径向基点插值形函数
4.1.2 全局弱式无网格法弹性结构方程
4.2 径向基点插值无网格法数值算例
4.2.1 结构特征频率计算
4.2.2 RPIM对不规则网格适应性分析
4.3BEM-RPIM系统方程的构造和求解
4.4 BEM-RPIM程序设计
4.5 本章小结
5 二维BEM-RPIM计算模型特性研究及应用
5.1 声散射数值算例描述
5.2 BEM-RPIM计算精度分析
5.3 BEM-RPIM收敛性分析
5.4 BEM-RPIM计算稳定性分析
5.5 BEM-RPIM计算效率分析
5.6 BEM-RPIM复杂目标声散射分析
5.6.1 复杂外形目标声散射算例
5.6.2 双目标声散射算例
5.6.3 半无限域目标声散射算例
5.7 本章小结
6 总结与展望
6.1 本文主要内容及结论
6.2 本文的主要创新点
6.3 未来工作展望
致谢
参考文献
附录1 攻读硕士学位期间取得的学术成果