相位和振幅同时高精度测量的量子弱测量技术研究
光学精密测量技术的核心是干涉仪，它以光波作为测量尺度和测量基准，将待测物理参数转换为对光学相位差的测量，是一种非接触、无损的实时高精密测量技术，在科学研究、工业技术、军事国防等领域已被广泛应用。随着科学技术的不断发展，对测量精度要求也越来越高，使得经典光学干涉测量技术的局限性日益凸显，极大地压缩了测量精度的提升空间。如，干涉仪通常是利用探测器读取干涉条纹的变化进行参数测量，当被测参数引起的光程差为亚纳米甚至更小时，很难再通过干涉条纹的变化进行精确测量，通过微弱的光强变化来获取微小的相位变化是不得已而采取的策略。然而，待测参数通过干涉仪转换为干涉强度时，除了与相位差有关外，与振幅的变化也密切相关。光与介质相互作用过程，光源的强度涨落和环境噪声的干扰都会引起振幅的变化，因此，从探测器上接收的光强变化无法区分是振幅还是相位所致，这是目前提高光学干涉测量精度难以回避的根本问题。找到一种新的测量理论和方案，将微小的相位变化和振幅变化引起的光强变化相分离，使其互不干扰，进行同时高精度测量是本文研究的目的和核心内容。 本文基于量子弱测量技术，研究了相位和振幅的高精度测量。弱测量是在系统和测量仪器之间的耦合非常弱的条件下，利用前后选择测量确定量子系统统计性质的一种测量方法。在此概念中，待测系统与测量仪器的耦合非常弱，但它所对应的“弱值”却能超越观测物理量的最大本征值，且可以为复数。本文利用“弱值放大”效应，且弱值可为复数这两个独特性质实现对微小振幅、相位变化的分离同时高精度测量：将振幅的变化对应于弱值的实部，相位的变化对应于弱值的虚部，通过构造虚弱值和实弱值实现对振幅和相位的同时高精确的测量。主要研究内容和创新性如下： （1）提出了用于微小相位变化和振幅变化高精度测量的量子弱测量方案，并从实验上验证了方案的可行性。具体而言，首先，定义一个复数相互作用因子，充当量子系统和测量仪器之间的耦合强度；其次，选定一个确定的表象空间，使后选择之后的弱值的实部、虚部分别对应于虚数、实数耦合强度（在其共轭的表象空间，弱值实部、虚部则分别对应于实数、虚数耦合强度）；最后，基于上述定义的待测参数与弱测量系统对应关系，建立用于微小相位变化和振幅变化高精度测量的测量方案，给出待测参数测量结果。基于上述弱测量理论，当采用反转弱值放大测量方案时，可以将待测相位和振幅作为后选择参数，使其分别与弱值的虚部和实部相对应，利用实数耦合强度（虚数弱耦合强度）来实现对相位（振幅）的分离测量；当采用线性弱值放大方案时，以待测相位和振幅作为耦合强度，通过构建不同的后选择态实现相位和振幅的测量。本文所建立的振幅、相位分离同时测量的弱测量方案不仅从物理原理上为光学精密测量提供了一条独特的途径，有望将经典的干涉测量的精度下限进一步降低，还把量子弱测量的耦合强度从之前的实数范围，拓展到了复数范围，丰富了量子弱测量的研究内容和应用领域。 （2）提出并建立了以无量纲的光强对比度为仪器指针的量子弱测量理论，并基于此理论，给出了基于线性弱值放大的相位和振幅测量方案。以微小的相位和振幅变化作为待测参数，使其与弱测量系统的弱相互作用相对应；证明了弱值的虚部和实部分量可以分别用来放大光的相位和振幅变化；通过后选择态来构建纯虚数弱值实现相位变化测量，纯实数弱值实现振幅变化测量，实验上实现了~10-6rad的测量精度；将该方案应用于手性溶液的旋光谱和圆二色谱测量，通过选择白光光源，可以得到一个宽波段的光强对比度分布，从而得到手性信号的光谱，实验测定了不同浓度葡萄糖和果糖溶液在可见光下的旋光光谱。利用所建立的无量纲指针弱测量理论，可把对后选择之后的指针分布测量转换为利用单点探测器对总光子数的测量，可实现量子弱测量在物理层面的噪声和锁相放大在技术层面噪声压缩的统一。在超高灵敏、超高精度光学测量和传感领域有重要应用前景。 （3）基于所建立的无量纲指针，利用双通道的单点探测器测量了相位和振幅变化，检验了量子弱测量方案和锁相放大技术融合的可靠性。建立了双通道的单点探测器的信号与相位和振幅之间的理论模型。双通道的单点探测器所探测到的两个光强之差只与相位延迟相关，而光强之和（即光束总强度）与相位和振幅都有关。实验上以光子自旋霍尔效应产生的自旋分裂作为系统和仪器的弱相互作用，测量了左旋圆偏振和右旋圆偏振态的相位和振幅变化，得到了~10-5rad的测量精度。该方案主要优点在于单次测量就可以得到相位延迟和振幅偏移，实验装置简单，易操作。 （4）提出了基于平衡弱测量技术的相位和振幅的精密测量方案。本文将两个平衡后选择的差分信号作为新的指针，以两态体系为待测系统。利用反转弱值放大，将待测相位和振幅与后选择参数联系起来，发现平衡弱测量的指针偏移只与相位相关，与振幅参数完全无关；也可通过表象变化，使振幅和相位因子互相交换再利用平衡弱测量实现。实验上，以光子自旋霍尔效应产生的自旋分裂为系统和仪器的弱相互作用并作为反转弱值放大因子，测量了左旋和右旋圆偏振之间的相位变化，测量精度达到了~10-5rad。 本文所建立的弱测量理论和方法，可与现有的传统光学高精度测量技术相融合。在不增加技术难度和成本的条件下，对提高光学测量的精度和灵敏度，开发新型高端化学分析、生物医学传感技术、药物检测等仪器装备，以及促进化学、生物医学、生命科学等领域的交叉发展具有重要意义。
量子弱测量;相位变化;微小振幅;差分信号;耦合强度
四川大学
博士
理论物理
李鹏
2021
中文
O413
2023-02-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）