能够无错区分两个未知qudit态的可编程量子态分辨器
在量子计算和量子信息中，不可避免地会遇到信息获取的问题。因此，量子态分辨作为信息获取的重要手段，是量子计算和量子信息研究中必不可少的内容。如果一个量子系统的状态是一组量子态集合中的某一个，我们该怎样通过量子力学的方法来确定这个量子系统的状态呢？这就是我们所说的量子态分辨问题。由量子力学的基本理论我们知道，非正交量子态是不可能被精确区分的，那么如何构造量子测量才能以最优的方式区分两个非正交量子态？此时，量子态分辨问题就是需要去深入研究的。 本文主要研究高维Hilbert空间中的可编程量子态分辨问题。在文章的开始，我们对量子态分辨的相关基本知识进行简单的介绍。然后，我们具体分析了Bergou和Hillery提出的一种全局的可编程量子态分辨器，该量子态分辨器能够实现对未知态的最优无错分辩，但是储存器中的量子态局限于二维Hilbert空间中的量子态。随后，我们考虑将可编程量子态分辨器从对二维Hilbert空间中任意量子态的分辨推广到对d维Hilbert空间中任意量子态的分辨。考虑到储存器中量子态的一部分在某些特定子空间上具有对称性的特点，我们将总的量子态对应的Hilbert空间H?3分解为一系列子空间的直和。在子空间中，根据对称性的特点并结合Neumark定理，我们可以对量子态投影在子空间上的那一部分实现最优无错分辨。于是，对高维Hilbert空间中未知量子态的分辨转化成了一系列具有对称性的量子态的分辨。通过这种方法，我们得到了对高维Hilbert空间中任意量子态的最优无错分辨的最大概率和测量算符的具体形式。同时我们也发现了，未知纯态无错分辨的最优成功概率与态空间维数是无关的。
量子态;可编程量子态分辨器;最优无错区分;Hilbert空间;qudit态
西南交通大学
硕士
理论物理
周涛
2021
中文
O413
2022-12-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）