线性自主体系统的点对点迭代学习控制
迭代学习控制作为一种智能控制策略，广泛应用于多自主体系统中。通常，迭代学习控制的控制目标是使得系统中的各个自主体通过交互和协同，从而在有限批次内跟踪上完整的参考轨迹。然而，在一些多自主体系统的实际应用中，例如多机械臂拾取放置重物过程、无人机群的空间位置移动及卫星定位等，只有参考轨迹的部分点位需要跟踪，这就是所谓的点对点迭代学习控制。与一般迭代学习控制相比，点对点迭代学习控制可以充分利用非选取跟踪点的自由度来优化系统性能，这在实际应用中具有重要意义。因此，本文针对线性自主体系统的点对点控制任务做了相关研究。本文的主要贡献如下： 1、在特定输出跟踪情形下，设计了两阶段的算法框架，求取了点对点迭代学习控制的输入能量最小意义下的最优时间分块。在第一阶段，利用范数最优的迭代学习控制来求解最优的控制输入。证明了跟踪误差可以收敛到零，控制输入序列的极限是存在的。在第二阶段，利用梯度下降法得到了最优时间分块。并引入输入的约束条件，将该优化问题推广到输入受限情形。之后证明了该算法对于不确定参数的鲁棒性。最后用龙门机器人进行仿真验证。 2、在初始状态批次变化的情形下，考虑了点对点跟踪的迭代学习控制器的设计问题。在这种情形下，设计了初始状态学习律来处理批次变化的未知有界初始状态。将初始状态学习律与梯度类迭代学习控制律相结合，从理论上证明了选取跟踪点的零误差收敛。本文给出了一种迭代更新变化的初始状态，并将其和定常初始状态以及随批次变化的未知有界的初始状态这两种情形进行对比。并讨论了固定初始状态误差情形下最小输入能量意义下第一个跟踪时刻点的最优值。最后通过龙门机器人和单个四旋翼飞行器的例子，验证了本文设计初始状态学习律的优越性，刻画了沿着批次轴控制输入在选取跟踪点上的切换。 3、为了实现线性多自主体系统的点对点一致性控制,本文设计了一种分布式的迭代学习控制器，其中每个自主体通过互相学习邻居信息实现一致性跟踪控制任务。当每个子系统的选取跟踪点未知时，解决了多自主体系统点对点迭代学习控制的最优时间分块问题。当多自主体系统中的每个跟随者的初始状态未知且随批次变化时，设计了对应的初始状态学习律，实现了点对点一致性跟踪误差的收敛。为了减少网络化系统中数据传输的负担，本文引入了对数量化器对点对点跟踪误差进行量化。通过引入对数量化器，新的分布式点对点迭代学习控制算法实现了跟踪误差的渐近收敛性。与之前引入交替方向乘子法实现多自主体系统点对点一致性跟踪的算法相比，本文考虑的模型拓展到了多输入多输出的线性时变系统。其次，本文放松了对多自主体系统拓扑结构的要求。网络拓扑图只需要包含生成树，而不需要是全连通的。与已有算法相比，本文提出的算法计算量更小，收敛速度更快。 4、在线性多自主体系统中，每个自主体的参考轨迹相同，且在某个批次处发生切换。不同于点对点一致性跟踪，此时考虑每个自主体独立完成相同的子任务。通过结合迭代学习控制和集体更新策略，本文提出了点对点集体迭代学习控制。证明了只要存在某个自主体的点对点跟踪误差单调收敛，那么集体动态是渐近稳定的，且集体点对点跟踪误差单调收敛。在切换批次处，设计了对应的切换迭代学习控制策略，并分析了算法的性能。最后，通过多机械臂拾取放置仿真例子证明了算法的有效性。
线性自主体系统;点对点迭代学习控制;一致性跟踪;收敛性
北京化工大学
博士
控制科学与工程
王友清
2022
中文
O231
2022-11-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）