时空非齐次量子随机游荡
QBN(QuantumBernoulliNoises)游荡是一种整数格Z上的以平方可积Bernoulli泛函空间H为内部自由度空间的时间非齐次量子随机游荡模型.本文引入并研究以平方可积Bernoulli泛函空间H为内部自由度空间的时空非齐次量子随机游荡模型(模型的演化方程不仅依赖于时间的变化,还依赖于游荡者所处的空间位置),主要工作如下. 首先,利用QBN游荡的硬币算子和一个定义在整数格Z上的实值函数ζ(x)在平方可和函数空间l2(Z,H)上构造出一个一维时空非齐次的量子随机游荡模型,并得到该游荡模型的演化方程及其酉表示,之后再利用典则同构关系推导出该模型在张量空间l2(Z)?H中的等价表示. 其次,将上述一维时空非齐次量子随机游荡推广到高维情形,亦即:对正整数d≥2,利用量子Bernoulli噪声在空间l2(Zd,H)上构建一个时空非齐次的量子随机游荡模型,之后给出该模型的演化算子和演化方程在张量空间l2(Zd)?H中的等价形式. 最后,考察上述时空非齐次量子游荡模型在真空初始态和其他一般初始态下的概率分布和极限概率分布,分析空间非齐次因子eiζ(x)对游荡的态序列和概率分布的影响.
一维时空非齐次;量子Bernoulli噪声;极限概率分布;量子随机游荡模型
西北师范大学
硕士
数学;概率论与数理统计
王才士
2022
中文
O211.6
2022-12-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）