两类安全模糊矩阵方程扰动分析
在生产实践和科学实验之中，所得到的数据往往会出现不可避免的误差，排除算法的优劣，这些误差来源于测量工具，也来自于计算机精度．这些看似微小的误差，在模糊矩阵方程的计算之中，有时会严重影响计算结果，这使得方程的精确解与我们的计算解大相径庭，完全失去计算解的实际意义．因此，我们希望能够明确得知微小的误差是否会对计算结果造成巨大的影响，这促使我们开始研究模糊矩阵方程扰动分析． 在本文中，我们利用矩阵理论和方法对基于LR模糊数的两类完全模糊矩阵方程的扰动分析进行了研究．在完成LR模糊数矩阵的表示和基本运算的基础上，将原模糊矩阵方程拓展为一个分明的矩阵方程系统．给出判断其受扰动影响大小的条件数推导过程，并细化的讨论两类完全模糊矩阵在不同情况之下的扰动情况，进而得到不同情况下的完全模糊矩阵的精确解与扰动解的误差上界．即得到完全模糊矩阵不同情况下误差上界的统一表达式．最后给出四个不同情况下的数值算例，证明了我们的误差上界表达式是准确有效的．由于扰动分析涉及模糊矩阵方程数值计算的稳定性，所以我们的工作丰富了模糊线性系统计算理论．
LR模糊数;扰动分析;完全模糊矩阵方程;模糊线性系统
西北师范大学
硕士
数学;计算数学
郭晓斌
2022
中文
O241.6
2022-12-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）