余正则序列和模的宽度
宽度是交换代数中重要的数值不变量,用它可以刻画Artinian模和余正则序列的相关性质及一些Tor-模的消失性.本文主要研究余正则序列和Artinian模的宽度. 首先我们应用Matlis对偶函子建立了正则序列和余正则序列的对偶关系,刻画了余正则序列的若干性质.更一般的,我们研究了a-iflter余正则序列的相关性质,证明了理想b包含一个长度为n的a-iflter余正则序列当且仅当CosuppRTorR＜n(R/b,M)?υ(a). 其次,通过考虑理想b和模M对width(b,M)的影响,我们给出了宽度的一些计算.此外,我们将极大a-iflter余正则序列的长度定义为a-iflter宽度,并给出a-iflter宽度的计算.作为应用,我们利用width(b,M)和magnitude证明了余Cohen-Macaulay模上余正则序列的相关性质,研究了余Cohen-Macaulay模的更一般情形,即(a,b)-余iflter模.
余正则序列;余Cohen-Macaulay模;(a,b)-余iflter模;a-iflter宽度
西北师范大学
硕士
数学;基础数学
杨晓燕
2022
中文
O153.3
2022-12-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）