Orlicz序列空间的接近一致非折性质
泛函分析是一门极其重要的学科，内容包含广泛，其中Banach空间理论便是其一个重要的分支，而接近一致非折性质是Banach空间几何理论的重要部分之一，深受学者们关注，为了更好的讨论接近一致非折性质，本篇论文引入两个新的几何性质，次接近一致凸性和次接近一致光滑性，并且在Orlicz空间中首次使用Banach二分枝原理，给出了赋Orlicz范数的Orlicz序列空间中的接近一致非折性质、赋Orlicz范数的OrliczMusielak?序列空间中接近一致非折性质的刻画。 全文共分为三个部分，如下所示： 首先第一部分主要介绍了本课题研究的主要目的和主要意义，以及现如今研究的背景和现状，简要的介绍了一些Orlicz序列空间和与接近一致非折性质相关的研究成果。 其次在第二部分的内容中，进行赋Orlicz范数的Orlicz序列空间中接近一致非折性质的刻画，先给出次接近一致凸与一致凸之间的关系，进一步得到赋Orlicz范数的Orlicz序列空间中次接近一致凸性质，再给出赋Orlicz范数的Orlicz序列空间是弱序列完备的充要条件，由此得到赋Orlicz范数的Orlicz序列空间中次接近一致光滑性，推出赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的接近一致非折性质。 在最后的部分中，给出了赋Orlicz范数的OrliczMusielak?序列空间中次接近一致凸性质、次接近一致光滑性质的描绘，且本文总结了赋Orlicz范数的OrliczMusielak?序列空间中接近一致非折性质的充要条件，并且得出具有该性质的赋Orlicz范数的OrliczMusielak?序列空间蕴含弱不动点性质。
泛函分析;Orlicz序列空间;Orlicz范数;接近一致非折性质
哈尔滨理工大学
硕士
数学
崔云安
2022
中文
O177
2022-09-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）