几类具有滞后性的食饵-捕食者模型动力学性质研究
建立食饵-捕食者模型并研究它们相互作用的非线性动力学是生物学和生态学中最重要和最活跃的课题之一.借助时滞微分方程理论，本文探讨了三类具有滞后性的食饵-捕食者模型. 首先，构建了一类具有Allee效应和时滞的食饵-捕食者模型，研究了Allee效应和时滞对模型的影响机制.利用中心流形定理分析了Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.研究表明，Allee效应和时滞对模型平衡态转换起着至关重要的作用. 其次，考虑了一类具有年龄结构的模型.文中利用积分半群理论和Hopf分支理论推导了Hopf分支发生的临界条件.结果表明，当年龄参数对模型的正稳态解的稳定性有重要影响. 最后，在第三章的基础上进一步考虑了种群扩散，构建了一类具有扩散的年龄结构模型.利用压缩映射原理和Schauder不动点定理证明了周期行波解的存在性，并得到了基本再生数和最小波速.研究发现成熟期和繁殖周期对最小波速能够产生重要影响.
食饵-捕食者模型;滞后性;Hopf分支;行波解;动力学性质
温州大学
硕士
应用数学
赵敏
2021
中文
Q141;O175
2022-07-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）