两类非线性发展方程解的正则性与适定性
本文主要研究两类具有重要物理意义的非线性发展方程，一类是Magnetohydrodynamic(简称MHD)方程组，另一类是广义Camassa-Holm方程．MHD模型描述的是磁场和理想导电流体间相互作用，广义Camassa-Holm方程是一类描述浅水环境流体运动的浅水波方程．对MHD方程组，我们研究了具有非零角向速度的三维不可压缩磁流体力学方程组轴对称解的正则性准则．对广义Camassa-Holm方程，我们研究其在Sobolev空间的局部适定性．本论文主要分为以下两个部分： 1．第一部分主要研究三维不可压MHD方程组轴对称解的正则性准则： 2．第二部分主要研究广义Camassa-Holm方程的柯西问题在Sobolev空间的局部适定性，利用Kato的半群方法，证明了在Sobolev空间HS，s＞3/2中是局部适定的。
MHD方程组;正则性准则;广义Camassa-Holm方程;局部适定性
温州大学
硕士
应用数学
郭正光
2021
中文
O241
2022-07-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）