两类不可压流体方程组的统计解及其退化正则性
吸引子和统计解是流体力学方程组研究的重点内容之一．本文主要研究三维不可压Navier-Stokes方程组和三维不可压磁微极流方程组的统计解及其（部分）退化正则性．首先研究了三维自治不可压Navier-Stokes方程组轨道统计解的（部分）退化正则性，证明了当该方程组的外力项具有H-1正则性且Grashof数小于2.057时，它的弱轨道统计解退化成具有部分正则性的统计解;同时也证明了当外力项具有L2正则性且Grashof数小于2.057时，它的轨道统计解是正则的．其次研究了三维自治不可压磁微极流方程组的投影统计解的存在性及其（部分）退化正则性，先证明了该方程组投影统计解的存在性，进一步证明了当Grashof数充分小时，该投影统计解是（部分）退化正则的。
不可压流体方程组;统计解;退化正则性;Grashof数
温州大学
硕士
应用数学
赵才地
2021
中文
O241
2022-07-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）