玻色-爱因斯坦凝聚体中扭结动力学的研究
扭结和链环是经典流体和超流中扮演重要角色的拓扑结构，其与真实系统的物理性质有着非常密切的关联，这种拓扑缺陷及其动力学在物理学的众多分支领域以及化学和生物等学科引起广泛的研究兴趣并有着重要的应用。人们熟知的扭结或链环结构有三叶结、所罗门链环以及DNA双螺旋结构等。尽管这些拓扑结构会在某些日常现象中自发产生，然而这种随机产生的结构通常都是处于混沌背景中，使得其无法从环境中分离出来，也无法调控并研究其物理性质。在实验室中可控生成即使像涡旋环这样具有简单结构的拓扑激发，也是一项具有挑战性的工作。目前绝大多数研究都集中在具有复杂结构的扭结如何解扭变成简单结构的扭结，对于是否可以可控地从简单结构向复杂结构演化的研究仍然缺失。由于粘性流体的复杂性，很难在其中对扭结的物理性质进行量化研究。玻色-爱因斯坦凝聚体由于其超流特性和人工可操控性为量子扭结动力学研究提供了一个理想的平台。本学位论文基于平均场理论研究了在三维玻色-爱因斯坦凝聚体中以最基本的涡旋线和涡旋环为模块，可控生成具有复杂拓扑结构的扭结和链环激发子、演化动力学以及影响其拓扑演化路径的因素。 本学位论文首先研究了在凝聚体中通过涡旋线构造涡旋环的拓扑演化路径。发现生成的涡旋环的横纵比和涡旋线偶极子之间的初始距离存在定性关系，合适的初始距离能够产生一个完美的涡旋环。在此基础上，我们进一步研究了具有涡旋环激发的凝聚体的集体激发行为，发现了凝聚体的质心振荡振幅和涡旋环的初始半径以及凝聚体初始参数之间的关系，提出了三种独立的振荡模式。通过引入开尔文波扰动，使得涡旋环发生形变，并研究了这种形变对于凝聚体集体激发的影响。我们利用涡旋线和涡旋环的组合可以在动力学过程中产生霍普夫子，并研究了其动力学特性。进一步分析了霍普夫子中涡旋环的动力学行为，讨论了初始参数对涡旋环速度的影响。 我们在单环系统的基础上，研究了双环系统的拓扑演化，首次提出了以涡旋环构造各种复杂环面扭结和链环的路径，发现了开尔文波扰动会对系统演化产生重大影响。可以通过控制开尔文波的波数的奇偶性来产生不同类型的拓扑激发（扭结或链环）。我们还分析了系统各种初始参数，如涡旋环的初始半径、相对距离、相对夹角、开尔文波的强度等对于生成的扭结和链环稳定性的影响，进一步发现通过控制不同参数实现多种拓扑演化路径的方法，并且用惯性张量矩分析了生成扭结过程中横纵比随时间的变化。 本研究揭示了在超流体中可以存在丰富的拓扑转移路径，对于进一步设计具有更加复杂结构的拓扑激发或者具有特殊功能的化学和生物分子，以及深入理解湍流系统的机制具有重要意义。
玻色-爱因斯坦凝聚体;扭结动力学;链环;霍普夫子
西北大学
博士
理论物理
杨涛
2021
中文
O469
2022-02-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）