量子信息中的李-杨零点和Majorana星表示的研究
量子力学已成为现代物理学的核心之一，并已成为了融合理论与技术领域的学科。经过近一个世纪的发展，许多新兴学科在相互融合的过程中应运而生。结合量子相干、量子纠缠和量子Fisher信息等最重要的量子资源，我们将研究它们的具体应用。本文的结构安排如下。 在第一章中，我们简要介绍了量子力学的历史和发展，并阐明了一些最新的进展。然后，我们介绍了量子度量学诞生的背景和里程碑，并介绍了量子精密测量。我们也阐述了当前量子计量学的研究核心和发展趋势。 在第二章中，我们介绍了量子Fisher信息。首先，给出了经典Fisher信息和经典Cramér-Rao定理的定义。此外，我们给出了它们的量子化对应以及四种实用的求解方法：谱分解法、对易子法、反对易子法和幺正参数化法。其中，我们着重介绍了幺正参数化系统中的量子Fisher信息的求解方法。 在第三章中，我们讨论了量子信道和探针-环境系统。我们首先介绍了量子通道的定义，并给出了三种典型的量子信道:退极化信道、退相位信道和振幅阻尼信道。然后，我们分别回顾了李-杨零点，自旋压缩以及并发度的定义。至此，我们提出了两种不同类型的李-杨退相位信道，其中配分函数在李-杨零点处消失，并研究了它们中的自旋压缩。在第一种探针仅耦合自身环境的信道中，我们发现自旋压缩的表现得到了改善，并且其最大值仅依赖于初态。同时，所有并发度零域的中心均对应于李-杨零点。在第二种探针耦合到同一个环境的信道中，自旋压缩的性能并没有提高，然而，在两种通道中，并发度具有几乎相同的特性。这些结果为多体物理学提供了新的实验可能性，并开拓了一个探针-环境系统中纠缠和自旋压缩之间关系的新视角。 在第四章中，我们研究了Majorana星表示在混合自旋(s,1/2)系统中的应用。我们首先介绍了Majorana星表示的背景知识。之后，我们提出了一种实用的方法来解决混合自旋(s,1/2)系统的表示问题并且描述了该系统的纠缠。该系统可以分解为两个自旋:在耦合基上可视为独立自旋的自旋(s+1/2)和自旋(s?1/2)。此外，任何纯态都可以写成两个标准正交态的叠加，一个是自旋(s+1/2)态，另一个是自旋(s?1/2)态。进一步地，整个初始态可以视为是一个赝自旋1/2态。这样，混合自旋分解为三个自旋。因此，该系统的态可以表示为布洛赫球面上的(2s+1)+(2s?1)+1=4s+1组星。最后，我们给出了一些例子来展示布洛赫球面上的对称模式，并通过分析Majorana星在布洛赫球面上的轨迹，揭示了高自旋系统的性质。 在第五章，我们利用量子Fisher信息作为工具，来研究时间反演协议中光场微小位移的测量估计问题，并报道了我们方案的灵敏度可以加速达到Heisenberg极限。我们给出了该协议的完整幺正参数化过程，且只需要选择合适的初始状态即可达到灵敏度的极限。该方案为非经典态的Heisenberg极限度量学铺平了一条实验可行的道路。 在第六章中，我们总结了本文的核心结果，并提出了更进一步研究的展望。
Fisher信息;量子信道;李-杨零点;自旋压缩;Majorana星表示
浙江大学
博士
理论物理
王晓光
2021
中文
O413
2022-02-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）