时变张力作用下轴向运动黏弹性梁的力学特性
在实际的工程生产中，有很多的工程结构具有沿某一方向运动的特性，他们可以简化为一类物理模型，这就是轴向运动结构。比如动力传送带、电梯升降机缆绳、传动带等都可以简化为这种物理模型。由于外在的激励因素和系统的内部因素的影响，这些结构在运动时往往会伴随着较大的横向振动。轴向变化速度和时变张力以及两者之间关系的引入对轴向运动结构的动力学特性分析具有重要意义，而且也可以作为相关的更复杂模型的研究基础。 本文以两种轴向运动梁为研究对象，先后建立了轴向运动Timoshenko梁和轴向运动Euler-Bernoulli梁的动力学耦合模型；采用解析和数值验证相结合的方法研究了这两种模型相关的力学特性。具体研究内容如下： 一、研究了轴向运动Timoshenko梁的固有频率、模态的实数部分，同时也研究了它们相应的虚数部分。首先，给出了自由振动耦合运动方程组和相关的边界条件。然后，通过复模态方法，同时得到了固有频率和复模态函数的实数和虚数部分。通过一些具体的数值例子，给出了复固有频率和临界速度随着不同的参数的变化情况。最后，用微分求积法来进行数值验证。 二、考虑轴向张力随着时间而周期变化，并引入黏性阻尼，研究了轴向运动Euler-Bernoulli梁的线性参激振动。首先，引入周期变化的张力和速度之间的关系，推出时变张力作用下轴向变速运动黏弹性梁的控制方程和相应的非齐次边界条件。然后，应用直接多尺度法得到了其可解性条件。求出了线性参激振动的模态函数和固有频率，同时也考虑了组合参数共振和有无内共振对失稳区域的影响。最后，对于给定的系统参数，应用微分求积法进行了数值验证。 三、考虑轴向张力随着时间而周期变化，加入黏性阻尼，研究了轴向运动Euler-Bernoulli梁的非线性振动。首先，在推导线性Euler-Bernoulli梁模型的控制方程和非齐次边界条件的过程中，考虑了非线性项对力学特性的影响。然后，采用直接多尺度法分析了系统的稳态响应。最后通过一些具体的数值例子，描述了不同的参数对稳态响应的影响。
轴向运动黏弹性梁;时变张力;内共振;失稳边界;微分求积法;力学特性
上海应用技术大学
硕士
机械设计及理论
唐有绮
2017
中文
TB123
2021-11-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）