Dirichlet型空间在Bloch型空间中的闭包及相关算子理论
闭包问题和算子理论是复分析中重要的组成部分.Anderson等人提出在Bloch空间中的闭包的问题，虽然至今仍未解决，但是相关的闭包问题成为了国内外许多学者的重要研究领域.而线性算子又是学术界研究的热点之一.本文主要研究了Dirichlet型空间在Bloch型空间中的闭包和复合算子；线性算子从Bloch型空间到圆盘代数的拓扑结构；线性算子从F(p,q,s)到Bloch型空间的新刻画；线性算子从Hardy空间到Zygmund型空间的新刻画. 本文共五章，具体内容如下： 第一章，给出了本文闭包问题和算子理论的相关研究背景；介绍了一些函数空间以及符号表示. 第二章，主要刻画了Dirichlet型空间在Bloch型空间中的闭包，并将其结果运用在Blaschke乘积上.此外，我们还研究了从Bloch型空间到该闭包的算子的基本性质. 第三章，给出了从Bloch型空间到圆盘代数的线性算子的一些范数估计.同时，研究了该算子空间的道路连通性，得到了道路连通的相关结论. 第四章，研究了从F(p,q,s)到Bloch型空间的线性算子.该章给出了该算子的本性范数的估计，还新刻画了该算子的基本性质. 第五章，研究了从Hardy空间到Zygmund型空间的线性算子.该章对该算子的本性范数进行了估计，并且，我们还对该算子的基本性质进行了新的刻画.
闭包;Bloch型空间;F(p,q,s)空间;Hardy空间;Zygmund型空间
广东工业大学
硕士
数学
邓秀勤;刘军明
2021
中文
O186.14
2021-10-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）