树图和单圈图的外围维纳指标
图的维纳指标是基于图的距离不变量的经典拓扑指标之一，其与分子的物理性质、化学特征和药理特性等有密切关联。而图的外围维纳指标是维纳指标的一部分，其性质特征的研究有助于其维纳指标的研究，且图的外围维纳指标对认识图的结构特征有一定的理论意义。图的维纳指标指的是图中任意两个顶点之间的距离之和，而外围维纳指标指的是任意两个外围顶点之间的距离之和，其中外围顶点指的是到图中其它顶点的距离为图的直径的点。本文研究了树图和单圈图的外围维纳指标的极值以及达到其极值的极图刻画问题。首先讨论了树图的外围维纳指标的极值，分别得到了给定外围顶点数目和给定顶点数目的树图的外围维纳指标的下界，并刻画了达到相应下界的极图；同时还给出具有完美匹配树图的外围维纳指标的上(下)界；然后研究了单圈图的外围维纳指标，确定了单圈图(外围)维纳指标的计算公式，并分别给出了给定外围顶点数目和给定顶点数目的单圈图的外围维纳指标的下界，并刻画了达到相应下界的极图。
树图;单圈图;外围维纳指标
闽南师范大学
硕士
运筹学与控制论
李建喜
2021
中文
O157.5
2021-08-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）