振荡序列灰色预测技术及其在区域农业干旱预测中的应用
随着科学研究中被研究系统复杂程度的逐渐增大，系统行为序列的规律性被掩盖，表现出非单调、非线性、随机性强的振荡特征。针对振荡序列的预测建模问题，本文从累加生成方法和灰色预测模型优化两个方面进行理论研究，以期进一步完善灰色预测理论，拓展灰色预测模型的应用范围，并将振荡序列预测建模的理论研究成果与区域农业干旱预测的实际问题相结合，为区域政府制定防旱预案提供理论支撑。本文的主要工作体现在以下几个方面： (1)通过分析不同作用效果的累加生成算子，给出了正向、反向、定权、变权四类累加生成算子的广义矩阵表达式，提出了累加生成算子构建的“4+4法则”和“xDA法则”，为累加生成算子的选择和构建提供新思路；针对现有累加算子无法准确表达数据序列累加含义的问题，构建了积分累加生成算子，其一阶累加生成序列更接近指数规律；同时给出了基于积分累加生成的GM(1,1)建模方法及步骤。 (2)针对传统灰色预测模型无法识别标准振荡序列振荡特征的问题，根据累加生算子的构建法则，定义了平滑积分累加生成算子并研究了其性质；然后利用平滑积分累加生成算子构建了基于压缩振幅的离散InDGM(1,1)优化模型，并从理论上解释了InDGM(1,1)模型的建模机理，InDGM(1,1)模型可准确有效的对标准振荡序列的振荡特征和发展趋势进行拟合。 (3)针对复杂系统中随机振荡序列的建模问题，为解决现有灰色预测模型适应性差及预测能力不足的缺陷，本文通过调节灰色预测模型的白化方程，构建了含时间趋势项的时滞累积多变量灰色预测模型，并给出其参数优化的智能算法；针对具有阶段性振荡特征的随机振荡序列，通过结合灰色预测理论与集对分析预测理论的优势，从组合模型优化的角度构建了多变量灰色组合预测模型。 (4)区域农业干旱系统是典型的不确定性复杂系统，系统行为序列因受多种影响因素共同作用而产生随机振荡的序列特征。通过对河南省区域农业旱灾脆弱性指数序列特征进行分析，以TDAGM(1,N,t)模型为基本工具，研究了河南省18个市的脆弱性指数及粮食产量的定量预测问题，并对河南省各市农业干旱脆弱性指数的预测结果进行了定性分析。农业旱灾脆弱性指数的定量预测可为区域农业旱灾风险定量评估提供了理论支持。
干旱预测;振荡序列;灰色预测技术;累加生成算子
华北水利水电大学
硕士
应用数学
罗党
2020
中文
P426.616
2020-12-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）