HopeFOAM高效数值求解关键技术研究
在高性能计算技术的推动下，数值模拟逐渐成为继物理实验与理论分析之后，科学研究的第三范式。作为模拟的典型代表，计算流体力学(CFD)模拟由于其成本低廉、灵活度高、易于重复等显著优点，在学术界和工业界都获得了大量关注。由于CFD是一门融合了物理/化学/生物、数学以及计算机科学等多个领域的综合性交叉学科，其完整的模拟过程离不开数值专家、计算机专家以及领域专家等多用户的共同参与和相互协作。为了便于开发和使用，当前主流的CFD模拟平台都采用框架式结构。然而，由于框架中包含了建模、离散以及求解等诸多复杂过程，因此，从框架的设计开发、配置使用到优化分析，都面临着一系列的困难与挑战。本文围绕CFD模拟框架中所面临的设计难、使用难、优化难以及分析难这四个典型问题，基于HopeFOAM模拟框架，对高效并行数值模拟关键技术展开研究，主要工作和创新点体现在： 1.在HopeFOAM框架中基于PETSc设计实现了高效的数值求解核心(第二章) 本文深入分析了HopeFOAM模拟框架的数值求解需求，基于PETSc求解库设计了高效数值求解模块的整体框架，该框架充分考虑了HopeFOAM对低阶FVM以及高阶DGM等多种离散格式的支持，以及HopeFOAM对高效数值求解的需求；基于所设计的数值求解框架，实现了完整的数值求解模块，并根据线性方程组系统本身的结构特点，采用压缩存储和整体拷贝等技术对矩阵的组装过程进行了优化，大大提高了数值求解模块的整体效率；基于CFD领域的典型Benchmark案例，验证了所实现的基于库的数值求解模块的正确性和有效性。该研究成果提高了HopeFOAM框架的数值求解效率，进而提高了其有效性。实际上，该研究虽然是基于HopeFOAM平台展开，而其关于核心模块设计的相关成果可以推广到其他类似的模拟平台，具有一定的普适性。 2.在HopeFOAM框架中首次提出了指导模拟参数配置的网格—阶次无关理论(第三章) 本文在对传统的适用于低阶模拟的网格无关理论做了延伸和抽象后，提出了更为通用的网格—阶次无关理论；详细定义了该理论中的相关概念，如网格—阶次配置对、网格-阶次无关配置对以及最优网格—阶次无关配置对；给出了该理论在基于HopeFOAM平台的间断伽辽金(DGM)模拟中进行应用的完整流程和所需要的关键技术；基于CFD领域的典型Benchmark案例验证了该理论对于指导模拟过程中网格尺寸和离散阶次的配置的实用性。该研究成果为基于HopeFOAM平台的高阶DGM模拟最优参数配置提供了理论指导，提高了其易用性。需要说明的是，网格—阶次无关理论与具体的离散方法无关，因此，除本文所提到的间断伽辽金方法外，该理论也适用于高阶有限元、高阶有限体积等其他方法，具有一定的通用性。 3.对基于HopeFOAM框架的并行模拟通信性能进行了优化，提高了其可扩展能力(第四章) 本文深入分析了基于HopeFOAM并行模拟的性能瓶颈，采用冗余通信识别和消除技术对多相流模拟过程中的通信开销进行了优化；基于对PCG求解算法的深入分析，通过算法重排技术实现了数值求解过程中的通信隐藏；通过在PCG算法中实现非阻塞集合通信，进一步增加了计算与通信的隐藏；基于CFD领域的Benchmark案例验证了相关优化的正确性和有效性，结果表明使整体的模拟性能最高提升了60%以上，可扩展能力最高提高了3倍左右。该研究解除了基于HopeFOAM框架的大规模并行CFD模拟中，通信瓶颈所带来的可扩展问题，提高了平台的实用性。 4.在HopeFOAM框架中设计实现了面向多领域用户的轻量级综合性能分析工具MuP(第五章) 本文分析了HopeFOAM模拟框架的性能分析现状和需求后，设计了面向多领域用户的综合性能分析工具MuP；详细设计了MuP的功能模块和性能数据；基于所设计的框架结构、功能模块以及性能数据，对MuP的关键实现技术，如轻量级探测、动态性能分析、静态性能分析以及交叉可视化等进行了详细阐述；基于CFD领域的典型Benchmark案例验证了性能分析工具的功能和开销，结果显示该工具的整体开销在5%以内。该研究成果为HopeFOAM框架的性能优化提供了重要支撑，进而提高了其可靠性。此外，该研究成果充分考虑到参与到框架中多领域用户的个性化需求，为框架式软件的性能分析提供了借鉴和参考。
HopeFOAM框架;高效数值求解;PETSc求解库;间断伽辽金模拟
国防科学技术大学
博士
计算机科学与技术
杨学军
2018
中文
TP311.13
2020-04-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）