基于联系度相容关系的区间值信息系统属性约简方法研究
粗糙集理论是波兰数学家Pawlak教授在1982年提出来的，它是一种处理不完备、不确定、不精确数据的数学工具，被广泛应用于数据挖掘、机器学习、决策支持与分析、图像处理、专家系统、近似推理等诸多领域。近年来，广大学者对Pawlak粗糙集模型进行了大量推广，其中基于区间值信息系统的知识发现成为粗糙集理论及其应用研究的重要方向之一。由于Pawlak粗糙集模型中的等价关系的要求过于严格，处理区间值型数据存在着局限性。因此，本文以满足自反性和对称性的相容关系为基础，研究区间值信息系统中的属性约简方法，同时对区间数的相似性进行深入的讨论。主要工作体现在如下方面： （1）借鉴集对分析中的联系度在区间值信息系统中提出对象间的相似联系度，表示两两对象在不同属性下的区间数相似度大小的分布情况。进一步在区间值信息系统中提出联系度相容关系和联系度相容类的概念，建立了一种新的分类准则，并证明这是一种分类能力介于变精度相容关系和双参数相容关系之间的相容关系。进而基于联系度相容关系提出了联系度分类约简和依赖性强度约简的方法。 （2）在实际中考虑到区间数端点具有不确定性，将三角模引入到区间数的运算中，适当增加区间数的宽度，从而保留更多可能遗失的有效信息。首先，定义了一种新的区间数长度和交、并运算法则，并讨论了相关性质。其次，将新的运算法则应用到区间数相似度中，提出一种区间数广义相似度，增强了区间数相似度的应用范围。最后，基于区间数广义相似度讨论联系度相容关系，提升联系度相容关系的泛化能力。 （3）以教育教学管理为例，将基于联系度相容关系的区间值信息系统属性约简方法应用到实例中。
区间值信息系统;相容关系;属性约简
西华大学
硕士
应用数学
裴峥
2019
中文
TP18;TP311.13
2020-04-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）