特征标三元组的稳定子极限
特征标三元组及其稳定子极限和线性极限,均为有限群表示论的基本内容,研究这两种极限何时相同是一个重要的问题.本文给出了一个特征标三元组的线性极限也是稳定子极限的条件,并探讨了该三元组的诱导子何时也是稳定子极限的问题,其中称Τ′=(G′,N′,θ′)是Τ=(G,N,θ)的诱导子,如果满足Τ′是Τ的一个子三元组,且(θ′)N=θ.所得结果推广了Isaacs的相关定理. 本文的主要结论如下: 定理A设Τ=(G,N,θ)为特征标三元组,如果Τ′=(G′,N′,θ′)为Τ的一个幂零的线性极限,则Τ′为Τ的一个稳定子极限. 定理B如果Τ′=(G′,N′,θ′)为特征标三元组Τ=(G,N,θ)的一个次正规诱导子,即N′是N的一个次正规子群,则Τ′为Τ的一个多重Clifford约化.
特征标三元组;稳定子极限;线性极限;诱导子
山西大学
硕士
基础数学
常学武
2019
中文
O152.1
2020-01-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）