双调和方程边值问题正径向解及椭圆型方程组正解的研究
研究非线性椭圆型偏微分方程的方法有很多，例如：不动点定理、上下界方法、拓扑度理论等等. 本文主要是利用不动点理论解决两类问题；第一类是证明了一类半线性椭圆型方程边值问题的正径向解存在性，首先通过径向转化把已知问题转化成它的径向形式，再利用不动点定理讨论其径向形式解的存在性和唯一性以及不存在性，并给出了相应的实例去说明了定理的实用性；第二类是讨论了半线性椭圆型方程组在洞型区域内正解的存在性与唯一性，这部分内容主要是通过作变换，把有界洞型区域上的问题转化为我们熟悉的有界光滑区域上进行研究，再使问题中的非线性项满足一些特定条件，然后利用不动点定理，证明出了这类问题解的存在性和唯一性.
椭圆型方程组正解;不动点定理;洞型区域;正径向解
安庆师范大学
硕士
应用数学
钟金标
2019
中文
O241.8
2019-11-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）