相依随机误差下固定设计模型非参数估计的渐近性质
非参数回归是统计学中研究的热点问题，在回归函数的估计中常用的方法有小波估计法、核估计法、样条估计法．当误差为独立情形时，其研究结果非常丰富．但在实际应用中，误差一般不满足独立条件．当误差为相依序列时，对回归函数估计的渐近性质的研究是一个值得探讨的问题．而固定设计模型是一种在医学、生物学、经济学等学科领域应用十分广泛的非参数统计模型． 本文利用小波估计和核估计的方法，在误差为不同相依序列情形下，探讨了回归函数的非参数估计的渐近性质．首先，利用小波估计的方法探讨了α-混合序列固定设计模型的渐近正态性；其次，对于PA序列固定设计模型的一致渐近正态性，利用核估计的方法在合适的条件下，得到了其收敛速度为O(n-1/6)；然后，在LNQD序列线性过程误差下，利用小波的方法对固定设计模型的Berry-Esseen界进行了探讨，在合适的条件下，得到了其收敛速度为O(n-1/6)；最后，当线性过程误差为φ-混合序列时，探讨了固定设计模型核估计的Berry-Esseen界，在合适的条件下，得到了其收敛速度为O(n-1/6).
固定设计模型;小波估计;核估计;渐近正态性;相依随机序列;Berry-Esseen界
安庆师范大学
硕士
概率论与数理统计
胡学平
2019
中文
O212
2019-11-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）