对数广义逆威布尔分布回归模型的统计诊断
广义逆威布尔分布(GIW)是在逆威布尔分布基础上扩展得到的一种三参数寿命分布，由于它在描述产品寿命时的适用性和灵活性，广义逆威布尔分布被广泛应用于生物、医药和工程等领域. 众所周知，例如寿命常受到众多因素影响，为了建立寿命数据与这些协变量之间的相关关系，构建回归模型建立统计关系并通过回归分析方法检测分析. 由于寿命数据与协变量之间往往呈现对数线性关系，本文第二章在广义逆威布尔分布基础上将其对数化并建立了对数广义逆威布尔分布（LGIW）回归模型，并对该模型进行参数估计. 传统的基于牛顿-高斯迭代的极大似然估计因过度依赖初始值（初始值的选择影响收敛程度甚至收敛性），故对牛顿-高斯迭代进行修正，得到迭代稳定性更佳的极大似然估计，并通过数值模拟探究了参数估计的模拟效果. 模拟表明，迭代修正的极大似然估计效果是显著的，且随着样本容量的增大，迭代次数随之越少，参数估计值更加接近真实值. 数据删除模型作为统计诊断方法中使用最广同时也最为重要的模型之一，已被广泛的应用到各类回归模型的统计诊断中. 本文第三章基于LGIW回归模型建立该模型的数据删除模型，并得到该数据删除模型的参数估计及其一步近似，此外基于数据删除模型得到相应的诊断统计量及其一步近似（Cook距离、似然距离和WK统计量），最后数值模拟和实例分析通过这些诊断统计量直观的检测出强影响点或异常点，并且能够准确的检测出人为异常点，证明了该模型及其诊断统计量的有效性. 本文第四章研究了LGIW回归模型的回归系数的假设检验，分别对回归模型的回归系数采用存在性检验和基于参数化的齐性检验的方法，得到了相应的Score检验统计量，其次通过数值模拟和实例分析说明了本章方法和Score检验统计量的有效性.
对数广义逆威布尔分布;回归模型;参数估计;Score检验
安庆师范大学
硕士
应用数学
戴林送
2019
中文
G237
2019-11-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）