图的符号星独立数
本文主要研究图的符号星独立数与符号星k?独立数，重点讨论两个问题：图的符号星独立数与k?独立数的上、下界，特殊图的符号星独立数与符号星k?独立数。 图的控制理论是图论的一个重要的研究分支。近年来，图的控制理论由传统的点控制数的研究逐渐向边控制数发展，各种边控制数的提出和研究，极大地丰富和发展图的控制理论。其中，图的符号星控制数是一个重要的边控制数。本文类比图的符号星控制数的概念，引入图的符号星独立数的概念，给出图的符号星独立数以及与之相关的一些概念，并在此基础上自然推广，从而引入图的符号星k?独立函数以及图的符号星k?独立数的概念。本文主要研究图的符号星独立数与符号星k?独立数，重点讨论这两个独立数的界和一些特殊图的符号星独立数与符号星k?独立数。 对于图的符号星独立数的研究：首先，给出图的符号星独立数及相关概念的定义，其中包括图的符号星独立函数、图的符号星独立数、图的符号星独立边集等概念；其次，给出与之相关的一些例子，并给出图的符号星独立数的一些界，包括一般图符号星独立数的上界（其实该上界是最好可能的），以及树图、二部图、连通图的符号星独立数的下界，进一步，分别给出树林和一般图的符号星独立数下界；最后，给出了特殊图的符号星独立数，包括完全图、正则二部图、完全二部图的符号星独立数。 对于图的符号星k?独立数的研究：首先，给出图的符号星k?独立数及相关概念的定义，并给出与之相关的一些例子；然后，给出图的符号星k?独立数的两个上界。最后，介绍图特殊图的符号星k?独立数，包括路Pn和圈Cn的符号星k?独立数。
特殊图;符号星独立数;边控制数;自然推广
安庆师范大学
硕士
基础数学
叶淼林
2019
中文
O157.5
2019-11-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）