基于进化算法的约束多目标优化问题研究
在实际生活中，存在着数量可观的多目标优化问题，这类问题往往需要同时优化多个目标，且伴随着许多不同性质的约束条件。在解决该问题的众多算法中，多目标进化算法凭借其较强的鲁棒性、全局搜索等优点被广泛应用，因此也引起了越来越多的学者进行研究。由于约束条件的存在，进化算法需要合理的利用进化过程中产生的可行解和不可行解的信息，引导种群跳过不可行域向最优前沿进化，避免出现陷入局部最优的情况，以此获得较好的收敛性和分布性。因此，本文基于进化算法，选择两种具有代表性的约束处理技术，对算法的收敛性和分布性展开研究。主要研究内容包括以下三个方面： 第一，针对种群寻优过程中出现收敛性和分布性不平衡的问题，提出一种自调节算子及自适应截断的NSGA-Ⅱ算法。与经典的交叉操作不同，该方法采用正态分布交叉算子，使得算法在具有更广阔搜索空间的情况下，获得较为均匀的子代取值概率，大大减少算法陷入局部最优的情况，起到改善种群多样性的作用。再通过自适应变异算子，建立起变异值与目标函数值之间的联系，根据进化的程度对变异率进行调整，提高算法的收敛性。最后，通过自适应截断策略，在算法前期引入部分约束违反度较小的不可行解，增加种群的多样性；而在算法后期，ε值减小至0，此时种群中个体全部为可行解，促进种群的收敛。以这些策略有效的调节算法的收敛性和分布性。 第二，针对以往约束优化算法对优势解和劣势解采用相同的策略，导致算法求解性能差的问题，提出一种两阶段三存档集的约束优化算法。该方法采用三个不同存档集来保存种群所产生的非支配解、支配解以及非支配可行解，通过对每个存档集采用不同的优化策略，使得每个存档集达到最优的搜索效率，减少算法进行不必要的交叉和变异。同时，有效的将最优不可行解所提供的信息作为进化方向，充当了算法的引导标志。通过在不同的约束测试函数上进行实验，验证了算法的可行性和有效性。 第三，将所提算法应用到旅行商问题以及车辆路径规划问题中。对于旅行商问题，由经典的路径最短单目标问题，扩展至路径最短和成本最小的多目标问题，同时还加入了软时间窗约束，形成了带软时间窗约束的多目标旅行商问题的新模型。结合本文所提的两阶段三存档集算法求解Solomon标准测试集，验证了算法良好的性能。对于车辆路径规划问题，基于现实情况考虑，建立的模型为多目标多车辆路径模型，并且在软时间窗的约束条件基础上，增加了车辆超重限制及车辆支出成本限制。结合本文所提的自调节算子及自适应ε截断的NSGA-Ⅱ算法求解车辆路径规划问题，验证了算法的有效性。
多目标优化问题;约束条件;种群寻优过程;收敛性;分布性
兰州理工大学
硕士
控制理论与控制工程
李二超
2019
中文
TP273
2019-09-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）