几类微分系统的中心条件和分支
本论文重点研究几类奇次系统问题,分以下四章展开。 第一章综述了平面多项式系统的中心焦点问题及分支的背景及研究现状。 第二章介绍了焦点量与相对应系统的奇点量的关系,以及奇点量的递推计算公式等理论知识。 第三章研究复系统的奇点量和极限环。第一节研究复二次系统原点的中心条件是a11=2b20,b11=2a20,a02b202-b02a202=0该系统相对应的实系统可分支出2个极限环。第二节研究了复三次系统原点的前8阶奇点量为0的充要条件为a21=b21,a12=3a30,b12=3a30。第三节研究了复五次系统原点为5阶奇点的条件为a21-b21=b30b12-a30b12=b50-3/2b230=0。第四节研究了含三次项的复五次系统的五次项系数为一对共轭复数可分支出5个极限环。 第四章利用欧拉方法研究了离散时滞种群模型,首先研究模型的线性稳定性分支问题,其次研究了其Neimark-Sacker 分支问题,且给出数值模拟。
微分系统;中心条件;细临界型奇点;Neimark-Sacker分支
温州大学
硕士
应用数学
罗勇
2014
中文
O175
2019-01-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）