考虑避难的捕食系统时空动力学
反应扩散捕食系统时空动力学的研究可为种群资源可持续利用提供参考依据.在影响捕食系统动力学行为的众多因素当中，避难对种群动态的影响是非常复杂的.本文主要研究了避难对Leslie-Gower型和Ivlev型反应扩散捕食系统时空动力学行为的影响.第一章，介绍了捕食系统时空动力学的产生和发展，简单阐述了避难对捕食系统影响的相关研究.第二章，针对反应扩散Leslie-Gower捕食系统，确定了平衡点的稳定性，然后利用线性稳定性分析确定了系统出现Turing分支的条件，在此基础上,利用数值模拟研究了系统的斑图形成.结果发现避难导致Leslie-Gower模型产生了Turing斑图.第三章，针对Ivlev型捕食系统，首先利用微分方程理论和方法，分析了不考虑捕食者密度制约时，两种形式的避难(即与食饵密度为常比例的避难和食饵保护为常数的避难)，对Ivlev型功能性反应捕食系统稳定性的影响.然后探讨了Ivlev型捕食系统在捕食者密度制约下，考虑避难后的时空动力学行为，发现系统将会产生Turing失稳并形成Turing斑图，最终导致系统Turing斑图的形成可能是避难的作用，也可能是捕食者种群的密度制约作用导致的，或者共同作用的结果.研究结果将为进一步研究捕食系统的动力学行为提供参考.
捕食系统;全局渐近稳定性;Turing斑图;Leslie-Gower型
温州大学
硕士
应用数学
王玮明
2012
中文
O175
2019-01-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）