有限全变换半群的主Sn-正规子半群的幂等元秩、同余和自同态
令Tn和Sn是有限集Xn={1，2，…，n}上的全变换半群和对称群.设S为Tn上的任意一个子半群，若对任意的β∈S，g∈Sn有g-lβg∈S，则称S为Sn-正规子半群([11]，[40]).本文规定变换的复合运算是从左到右，即：设S为一个变换半群，对任意的α,β∈S和任意的x∈Xn，有(x)αοβ=(xα)β. 令α∈Tn，则称包含α的最小Sn-正规子半群〈g-1αg丨g∈Sn〉为主Sn-正规子半群.自1994年起，Levi和McFadden对Sn-正规子半群进行分类([40])，但至今为止主Sn-正规子半群的相关性质还没有被刻画出来.因此，本文研究主Sn-正规子半群的幂等元秩，同余和自同态便成为一件自然且有意义的事情. 本文一共分为六章： 第一章：我们介绍半群理论的发展背景以及Sn-正规子半群的研究现状. 第二章：我们介绍与本文有关的半群理论的基本概念以及Sn-正规子半群已有的研究成果. 第三章：我们刻画出主Sn-正规子半群的幂等元秩. 第四章：我们刻画出主Sn-正规子半群的同余. 第五章：我们刻画出主Sn-正规子半群的自同态. 第六章：我们总结与展望与本文有关的进一步研究课题.
Sn-正规子半群;主Sn-正规子半群;幂等元秩;同余;自同态
杭州师范大学
硕士
基础数学
杨秀良
2018
中文
O153.3
2019-01-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）