非奇异H-矩阵的判定及其在线性互补问题中的应用
非奇异H-矩阵是一类特殊矩阵，在基础数学理论研究中发挥着重要作用，且在经济学、生物学、电力力学系统等众多学科中有广泛应用.非奇异H -矩阵元素性质优美，常用来作为判定H-矩阵的条件.本文主要根据α-对角占优矩阵、α-链对角占优矩阵的元素性质，通过添加适当的参数构造正对角矩阵，从而得出判定H-矩阵的几个方法，改进和推广了近期的相关研究成果.作为应用，本文对SD(α)矩阵线性互补问题解的误差界做了进一步研究，得到线性互补问题解的可估算的新误差界.全文共分为四章. 第一章主要介绍非奇异H-矩阵的判定，线性互补问题解的误差界估计的研究背景、研究现状及本文主要工作. 第二章研究非奇异H-矩阵的判定方法.由α-对角占优矩阵、α-链对角占优矩阵元素性质，构造正对角矩阵，得出判定H-矩阵的充分条件，并用数值实例进行说明. 第三章研究H-矩阵线性互补问题解的误差界估计.根据SD(α)矩阵与H-矩阵的等价关系，利用SD(α)矩阵的元素性质，结合不等式放缩技巧，得出新的可估算的误差界，并用实例验证了新误差界的有效性. 第四章对本文研究的内容进行总结，并对以后的研究进行展望.
非奇异H-矩阵;线性互补;误差界估计
吉首大学
硕士
计算数学
莫宏敏
2018
中文
O151.21
2019-01-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）