基于具有容噪性能的神经网络应用于时变矩阵伪逆的求解
矩阵代数运算，向量代数运算和优化计算等计算问题在科学，工程和社会经济等领域中广泛出现. 而且这类计算问题通常需要实时或在线求解，为此可以统称为实时(数学)计算问题.本文主要针对存在外界干扰和噪声干扰条件下的实时(数学)计算问题，而提出了一种具有容噪性能的连续时间神经网络模型(Noise-tolerant Zeroing Neural Network, NTCTZNN) .该模型能够在各种噪声干扰的条件下能实时在线准确而有效求解时变矩阵伪逆，并且对该网络进行了详细的理论分析和证明，其理论结果表明该网络模型不仅具有全局指数收敛性能，同时还有良好的容噪性能. 另外，为了达到硬件实现的目的，通过采用欧拉前向差分公式，基于该神经网络模型求解时变矩阵伪逆的基础上，提出并研究了具有容噪性能的离散时间字申经网络模型(Discrete-time Noise-tolerant Zeroing Neural Network, NTDTZNN)用于在各种噪声环境中求解时变矩阵伪逆. 其稳定性和收敛性也被理论证明. 出于比较的目地，本文还给出了传统的Zeroing神经网络(Conventional Zeroing Neural Network, CZNN)和梯度神经网络(GNN)用于求解同样的时变矩阵伪逆问题.数值仿真结果证实了该容噪性能的连续型彳申经网络模型和离散型彳申经网络模型用于时变矩阵伪逆求解的有效性和优越性.
连续时间;离散时间;Zeroing神经网络;容噪性能;时变矩阵伪逆
吉首大学
硕士
数学
廖柏林
2018
中文
TP183;O151.21
2019-01-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）