GCF的度量性质对于参数函数的相依性
数的连分数表示具有进制分数表示所无法比拟的优势，因而被广泛应用于数论、概率论、函数逼近及计算机编码等众多领域，用高斯变换可以获得数的正规连分数展式，即RCF展式，而用一类含参量的变换可以获得数的含参量的一般连分数展式，即GCF（w）展式，简记为GCF展式。由于参量w的可变性，GCF展式丰富多彩，极大地丰富了数的连分数展式。 本文应用函数迭代的方法给出了数的GCF展式，使展式的定义更加简明易懂，且展式形式上与RCF展式相似，从而更易于比较及研究。归纳总结了GCF展式现有的部分结论，细致研究了几类参量w的GCF的Hirst集的Hausdorff维数，并与相应的RCF的Hirst集的Hausdorff维数进行比较，发现有的成两倍关系，而有的则没有倍数关系，最后对渐近分式作了一点讨论并提出了一些问题。
正规连分数展式;含参一般连分数展式;Hirst集;Hausdorff维数
吉首大学
硕士
数学
钟婷
2018
中文
O189
2019-01-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）