离散时间随机乘积噪声系统的若干问题研究
随机系统的稳定性、H∞以及H2/H是控制理论中重要的基本概念，在工程领域应用非常广泛。本文研究了带无限马尔科夫跳的乘积噪声系统的有限时域混合H2/H∞控制问题和H2，H∞以及?H2/H∞控制的统一处理方法。此外，我们还研究了连续时间随机乘积噪声系统的具有α-和（α,β）-稳定度约束、离散时间系统具有α-稳定度约束的LQ控制问题。 针对带无限马尔科夫跳的乘积噪声系统的有限时域混合H2/H∞控制问题，本文提出了一个随机界实引理，并且利用这个引理，通过四个耦合微分矩阵值迭代方程，我们给出了混合H2/H∞控制问题有解的充分必要条件。此外，我们还给出了该问题的LMI形式。其次，利用非零和纳什博弈，我们得到了H2，H∞以及H2/H∞控制问题的统一处理方式。 最后，我们介绍了具有区域谱约束的带乘积噪声随机系统的状态反馈线性二次控制。利用拉格朗日乘子算法，分别得到了保证连续时间系统α-和（α,β）-稳定、离散时间系统?-稳定的最优控制存在的必要条件。
H2/H∞控制;耦合微分矩阵值迭代方程;非零和纳什博弈;区域谱约束;拉格朗日乘子;离散时间;随机乘积噪声系统
山东科技大学
硕士
概率论与数理统计
侯婷
2017
中文
O231
52
2018-05-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）