二维声波波动方程拉普拉斯域全波形反演
随着地质勘探技术的不断深入，我们越来越希望由地震资料获取更全面的地下介质仿息。时间域、频率域的全波形反演，由于目标函数的高度非线性和实际波场低频成分的严重（缺失，很难反演出速度模型的长波长部分。而拉普拉斯域全波形反演对初始模型很不敏感，能够获得更逼真的成像效果。 本研究主要内容包括：⑴正演模拟是波形反演的重要基础。介绍了二维声波方程拉普拉斯域正演模拟的数学原理。文中利用最优化9点差分格式，对拉普拉斯域声波方程离散化，引入最佳匹配层吸收边界条件消除边界反射效应，构造出大型稀疏矩阵方程组，采用最小二乘QR法（Least Square QR，LSQR）求解线性方程组。⑵拉普拉斯域全波形反演，本质是在拉普拉斯域搜索观测波场与模拟波场的最佳匹配。采用修正Broyden-Fletcher-GoIdfarb-Shanno（BFGS）算法，在计算海森矩阵逆矩阵的近似矩阵时，综合考虑了模型自、梯度和残差函数，实现了速度的高效、高精度反演。⑶浅层地表速度模型的数值实验表明：声波方程在拉普拉斯域的正演模拟是准确的，数值频散误差范围很小，人为边界反射被有效吸收；采用修正BFGS法实现拉普拉斯域全波形反演，不仅模拟模型非常逼近真实模型，而且加快了收敛速度。
地质普查;地震勘探;波形反演;数据处理
西安理工大学
硕士
通信与信息系统
张志禹
2016
中文
P622.2;P631.443
64
2018-05-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）