引入趋肤效应的旋转磁场建模及其在提拉法结构浅液池热毛细流中对流控制的应用
在晶体生长的过程中，熔体流动稳定性直接影响制备晶体材料的质量，因此，对熔体对流的控制是提高晶体质量的关键。由于半导体熔体具有良好的导电性，外加磁场成为一种控制熔体对流的有效手段。其中，旋转磁场技术由于具有消耗能量低、控制效果明显等特点，在晶体生长工艺中备受关注。在旋转磁场穿透熔体的过程中，趋肤效应会导致熔体内的磁场分布发生改变，其强弱可用与熔体电导率、磁导率、旋转磁场频率及熔体半径有关的无量纲趋肤因子K来衡量，当K<<1时认为旋转磁场可以直接穿透熔体而不发生任何改变。当前，对旋转磁场控制晶体生长过程的研究工作大多是基于K<<1这个假设而进行的。然而在大尺寸晶体生长中，该假设已不再成立。 目前，在应用旋转磁场对熔体对流控制的研究报道中，只有少量考虑趋肤效应对熔体内磁场分布的影响，而这些研究工作均忽略熔体流动和（或）熔体模型尺寸对熔体内洛伦兹力的影响，对旋转磁场作用下的熔体对流控制及稳定性分析则没有研究。本文考虑了趋肤效应对熔体内磁场分布的影响，结合熔体流动及其尺寸等因素对洛伦兹力的影响，完善了旋转磁场对流控制相关数学模型；进而，研究了旋转磁场作用下提拉法结构浅液池热毛细流的失稳演化，揭示了流动失稳的物理机制。同时，本文所得结论对丰富和发展旋转磁场对熔体晶体生长的控制理论有着重要的学术意义。 本文主要工作及贡献如下： ①基于磁流体力学中的磁扩散方程及时谐磁场理论中的相量法，计算得到了考虑趋肤效应时熔体内的磁场分布，该分布是幂级数展开的形式。为了便于计算洛伦兹力及其程序编写，对熔体内的磁场分布函数进行不同项数的截断，得到几种多项式函数分布形式的近似磁场。最后，对这些近似磁场的适用范围从数学上进行推导。 ②基于磁流体力学基本理论和文献资料，首次将旋转磁场的趋肤效用引入到有限长Φ1-Φ2模型中计算考虑趋肤效应的洛伦兹力，完善了考虑趋肤效应的旋转磁场对流控制相关数学模型，并据此开发了相应功能模块合并于已有CFD程序包中。应用此程序包，采用有限长Φ1-Φ2模型验证了各近似磁场的适用范围，确认旋转磁场中可忽略趋肤效应的条件假设由K<<1拓展为K≤0.8。 ③研究了趋肤效应对旋转磁场驱动的对流所产生的影响，发现熔体内的最大周向速度随K值增加而增大，而最大轴向速度和径向速度则相反。通过定量比较显示了不同K值下趋肤效应的影响程度。 ④对于旋转磁场驱动的柱形腔体下的周向流动，K存在一个临界值使熔体内的速度最大。相比Volz在无限长模型下得出的临界值为K=5.52，本文考虑熔体尺寸及对流的影响得出临界值为K=6。 ⑤考虑旋转磁场的趋肤效应，研究了磁场强度对三维提拉法结构浅液池热毛细对流的影响以及熔体内流动形态的演变。发现熔体流动从二维轴对称对流失稳为三维定常流动后，在磁场强度为1-8.7mT范围内，历经多次演变：三维定常流动（原有流动）周期性旋转振荡流（I）三维定常流动（II）周期性旋转振荡流（III）三维定常流动（IV）周期性旋转振荡流（V）。 在周期性振荡流动，熔体内振荡对流的主频在（III）中发生大幅度的跳跃，原因是熔体内振荡对流结构的变化。从失稳机理分析：（I）、（III）阶段失稳机理是速度和温度振荡不一致而激发的热流体波不稳定性；（V）阶段中则是因为强迫对流过高导致失稳。 对于定常流态，有如下结论：随着磁场强度的增强，熔体热毛细对流受到的抑制增强，晶体-自由液面交界处的下方的涡流强度降低；同时，磁场强度的增强可以使晶体-自由液面交界点及其附近区域的温度梯度降低，但磁场强度超过一定范围时，温度梯度又会再次增加。 ⑥研究了趋肤效应对提拉法结构浅液池热毛细对流的影响。结果表明，在失稳临界区域，趋肤效应的影响最为明显，直接决定熔体对流是否失稳。对于非失稳临界区域，定常流动中趋肤效应对熔体的对流强度有明显的影响，周期性流动中趋肤效应对振荡对流的频率和振幅影响很大。
旋转磁场;趋肤效应;热毛细流;熔体流动;晶体生长
重庆大学
博士
流体力学
曾忠
2017
中文
O781
132
2018-04-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）