具有对称初始数据的二维反应扩散方程的边界镇定
研究了二维圆盘上具有对称初始数据的反应扩散方程的边界控制。由于初始条件和边界条件关于圆心旋转对称，系统可以转化为等价的极坐标系下的一维抛物方程。此时，极点的奇异性成为了控制器设计中的难点。本文设计了一系列方程变换，消除了核函数方程中极点奇异性的影响，将其转化为修正的Bessel 方程，求出了显式的核函数表达式和精确的边界反馈控制律，扩展了偏微分方程的backstepping方法。系统的收敛速度可通过改变控制器中的一个参数来调节。然后用Lyapunov函数法证明了闭环系统在H1范数下指数稳定，表明了系统对初值的连续依赖。最后用数值仿真验证了方法的有效性。
边界控制、镇定、反步法、扩散反应方程、李雅普诺夫函数
O17;O3
国家自然科学基金重点项目61134009;国家自然科学基金61104154;中央高校基本科研业务费专项资金资助Supported by National Natural Science Foundation Key Program of China61134009;National Natural Science Foundation of China61104154;Fundamental Research Funds for the Central Uni-versities
2015-02-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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210-215
