10.16055/j.issn.1672-058X.2019.0005.009
一类具有k阶拉普拉斯算子的波动方程整体解的存在性
针对一类同时含有k阶拉普算子项与多个非线性源项的波动方程的初边值问题,应用Galerkin逼近法证明该方程整体弱解的存在性,这类波动方程改进了含有单个非线性源项的波动方程,由于这类波动方程引入了k阶拉普拉斯算子项和多个非线性源项,使得该波动方程的结构更加精细且符合实际;首先给出了这类波动方程的弱解的定义,然后定义了一些必要的泛函,并利用极限和导数证明了这些泛函所满足的性质以及这类波动方程的解在特定条件下的不变集合;最后应用Galerkin逼近法,借助特征方程的基础解系构造了该波动方程的近似解,通过对近似解收敛性的分析得到了该方程整体弱解的存在性.
波动方程、整体解、存在性
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O175.29(数学分析)
安徽省专业建设项目2012ZY146;宿州学院优秀青年人才项目2016XQNRL003;宿州学院教学研究项目2017JY01
2019-10-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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