10.3969/j.issn.1000-1646.2007.05.027
奇阶群特征标次数素因子集的一个不等式
假定G是一个有限群,ρ(G)表示G的不可约复特征标次数的所有素因子集,σ(G)表示G的一个特征标次数包含素因子的最大个数.有限群的特征标论中有一个著名的猜想:|ρ(G)|≤2σ(G).利用模论的方法Espuelas证明了:如果G是奇阶群且其每一正规Sylow子群是交换的,则这个猜想成立;Gluck和Manz证明了:|ρ(G)|≤3σ(G)+32;后来这一结果又被改进成|ρ(G)|≤3σ(G)+2;Palfy利用图论的方法证明了:当特征标次数图不连通时,这个猜想是正确的.运用Dolfi关于奇阶作用群有大轨道这个新结果证明了:当G/F(G)是可解奇阶群或超可解群时,Huppert猜想的弱形式是成立的,即|ρ(G)|≤3σ(G)成立.
Huppert猜想、大轨道、有限模、可解群、超可解群
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O152.1(代数、数论、组合理论)
辽宁省科技厅资助项目20062037
2007-12-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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