10.3969/j.issn.1004-9398.2019.01.002
二项式系数与Fibonacci数4m次幂的关系
若(ni)=n!/i!(n-i)!(n,i∈N*且n≥i)表示二项式系数,第l个Fibonacci数为t,其中,l是非负的整数;对任意正整数n和非负整数k,数列{(ni)｝ni=0和{FPk+i｝ni=0的卷积为f(k,p,n)=(n0)Fpk+(n1)Fpk+1+…+(nn)Fpk+n论文利用初等数论方法证明了p =4m(m∈ N*)时,等式f(k,4m,n) =1/25m[Ln2m·L4mk+2mn+C14m(-1)k+n+1Ln2m-1L(4m-2)k+(2m-1)n+C24mLn2m-2L(4m-4)k+(2m-2)n+C34m(-1)k+n+1Ln2m-3 L(4m-6)k+(2m-3)n+…+C2m4m·2n]成立.
二项式系数、Fibonacci数、4m次幂、卷积
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O156.7(代数、数论、组合理论)
国家自然科学基金11226038,11371012;陕西省自然科学基金资助项目2017JM1025;陕西省教育厅专项科研计划项目17JK0323
2019-03-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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