10.3969/j.issn.1001-4616.2013.04.001
Erd(o)s-Turán猜想与相关的问题
设N是所有非负整数所成的集合,对于A(∈)N,用R(A,n)表示方程n=a+b,a,b∈A的解数.著名的Erdf(o)s-Turán猜想为:如果对所有非负整数n,总有R(A,n)≥1,则R(A,n)一定无界.本文简单介绍了Erd(o)s-Turán 猜想的进展,同时证明了Erd(o)s-Turán猜想在有理数域上关于加法和乘法(乘法不含零)均不成立.如关于乘法,本文证明了如下结论:存在非零有理数集的一个子集A,使得每个非零有理数均可以唯一地(不考虑次序)表成A中两个数的乘积.最后,本文提出了7个未解决的问题供进一步研究.
Erd(o)s-Turán猜想、表示函数、加法基
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O156.1(代数、数论、组合理论)
国家自然科学基金11371195
2014-04-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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