10.3969/j.issn.1001-4616.2006.02.002
哈密尔顿性和部分平方图的独立集
设G是一个图,G的部分平方图G*满足V(G*)=V(G),E(G*)=E(G)∪{uv:uv∈E(G),且J(u,v)≠φ},这里J(u,v)={w∈N(u)∩N(v),N(w)(∈)N[u]∪N[v]}.本文利用插点方法,给出了关于k,或(k+1)-连通(k≥2)图G是哈密尔顿的,1-哈密尔顿的或哈密尔顿连通的统一证明.其充分条件是在图G中关于∑|N(Yi)|+b|N(y0)|与n(Y)的不等式,这里Y是图G的部分平方图G*的任一独立集,对于i∈{1,2,…,k},Yi={yi,yi-1,…,yi-(b-1)}(∈ )Y(yj的下标将取模k);b是一个整数,且0＜b＜k+1;n(Y)=|{v∈V(G),dist(v,Y)≤2}|.
哈密尔顿性、插点、独立集、部分平方图
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O157.5(代数、数论、组合理论)
国家高技术研究发展计划863计划10371055,10471037
2006-07-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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