10.3321/j.issn:0459-1879.2001.04.014
求非线性动力系统周期解的切比雪夫多项式法
周期运动是一种在客观世界中普遍存在的运动形式,它与混沌运动之间存在十分密切的关系,因而具有很重要的研究价值.利用切比雪夫多项式的若干良好性质,对自治非线性动力系统进行分析,将状态矢量在主周期上展开为切比雪夫多项式的形式,从而将原问题转变为非线性代数方程组的求解问题,得出一种可以方便、迅速地获得周期轨道近似多项式表达式的方法.此方法不依赖于小参数假设,可以用于分析强非线性问题,而且对参数激励系统同样有效.在计算机条件允许时,对高维系统也能迅速、精确地得到其周期轨道的近似多项式表达式.以三维Rossler系统和五维非线性磁浮转子系统周期轨道的计算为例,通过与四阶Runge-Kutta 数值积分结果比较,说明此方法的精确、高效性.
切比雪夫多项式、强非线性动力系统、周期轨道、渐进方法、小参数假设
33
O3(力学)
国家自然科学基金19990510
2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
共8页
542-549
