谈数学教学中证明的合理性
要获得结论“三角形的内角和等于180°”，可以直接测量三个内角求和，也可把三角形的三个内角撕下来拼成一平角（或可以通过折纸，把三角形的三个内角折成一个平角）。但这些操作有局限性，针对的对象总是具体的三角形，拼折中是否存在误差不能判断，需要更为严格的数学证明。数学证明方法可以添加辅助线，利用平行线性质去获得证明。而在实际教学中,数学教师碰到了一个特殊的证明方法：长方形的四个内角都是直角，其和为360°，长方形可分成两个完全一样的直角三角形，所以直角三角形的内角和就是360°÷2＝180°，又因为锐角三角形和钝角三角形都可以分成两个直角三角形，所以它们的内角和就是180°×2，再减去合并在一起的两个直角，最后结论也是180°。因此，任意三角形的内角和都是180°。[1]
数学教学、证明方法、直角三角形、内角、数学证明、长方形、锐角三角形、直接测量、数学教师、实际教学、局限性、辅助线、线性、误差、平行、对象、操作
G63;O13
2015-10-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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