让推导公式的过程更加自然--用波利亚的怎样解题表指导多边形面积的教学
我们发现在多边形面积教学中，一些教师不知道教材为什么这样编写，也不知道如何引导学生思考，学生对教师给出的推导方法觉得很突然，为什么教师只讲通过一种方法得到的计算公式，不讲其他方法得到的公式，学生对此也很茫然。如：平行四边形面积计算公式和三角形面积计算公式推导，为什么要把这些图形放在方格子纸上？为什么要先用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，再来求三角形的面积？梯形面积计算公式的推导为什么又不用数格子呢？算出一个梯形面积的方法很多，为什么只讲通过“扩拼法”得到的公式，不讲用其他方法得到的梯形面积计算公式？……其实，这些问题，波利亚的怎样解题表给了我们很好的答案。那么波利亚的怎样解题表是什么样子？波利亚的怎样解题表与多边形面积教学之间到底存在什么关联？如何用波利亚的怎样解题表指导多边形面积的教学，让公式推导的过程更加自然呢？下面就这些问题谈谈笔者的粗浅认识。
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TP3;F23
2014-07-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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